Aplicación de la teoría de juegos a las finanzas. Parte II

Prosigamos con la disertación acerca de esta interesante teoría:

En la Teoría de los juegos combinamos elementos matemáticos tales como probabilidades, estadísticas y programación lineal, con otros tan específicos como el análisis psicoanalítico. Para dilucidar la naturaleza de la cooperación humana(o la falta de ella), podríamos citar como ejemplo el llamado Dilema del prisionero, originado por el matemático Albert Tucker quien se basó en el análisis psicoanalítico del estudio transaccional.

En él se analiza el egoísmo de dos (o más agentes), en perjuicio de los jugadores. Todas las partes mantienen intactos sus deseos e intenciones de comprar barato y vender caro;  por lo tanto, por más personas que confluyan a esa plaza nunca mejorarán las ofertas, y no se producirán transacciones ya sea por una falta de información, o por mercados poco líquidos y de comportamiento errático.

Todas esas fricciones u obstáculos, conllevan a que la especulación de un inversionista, respecto a lo que el otro haga, lo detenga, a la hora de operar. Y todo el asunto se reduce siempre a tomar decisiones en entornos en los que interactúan diferentes interlocutores.

Esta teoría puede ser usada para determinar qué acciones deben tomarse, digamos dentro de tres cursos posibles, con las tasas de retorno de papeles, bonos y tasa libre de riesgo. El inversor debe seleccionar una sola alternativa, limitando su alcance y su aplicación.

Por ejemplo: una persona debe decidirse entre el escenario 1, con un 50% de oportunidades de perder US$100 y otro 50% de no perderlo; y un escenario 2, con un 1% de posibilidades de perder US$5000, y un 99% de no perderlo.

Matemáticamente hablando, la pérdida esperada es de US$50, mas el segundo caso suele parecer mucho más arriesgado que el primero: uno siempre estará más preocupado por minimizar el efecto de ocurrencia de un evento tan extremo.

En estas decisiones ya intervienen otros factores, como grado de aversión al riesgo: la diferencia entre la certidumbre equivalente particular y el valor monetario esperado. Esto  es llamado la prima de riesgo: si es positiva, el inversionista desea arriesgarse; de ser negativa, evitará contraerlo; de ser cero, se le considera neutral.

En ese ejemplo, el concepto de riesgo está asociado a un portafolio óptimo, en el que la medida usada es la desviación estándar derivada del modelo de distribución normal de los retornos.

Espero haya sido del agrado de nuestros amables lectores. Esperamos por sus comentarios!

Muchos éxitos y feliz Navidad!.-